Eksponentiell Eksplosjon

Ett klassisk eksempel på eksponentiell vekst er gjærsopp som dyrkes frem i en skål med sukkervann. Gjærsoppen formerer seg ved at hver celle deler seg i to med jevne mellomrom. Doblingene fortsetter til populasjonen har konsumert alle næringsstoffene (sukkeret) eller konsentrasjonen av avfallsstoffer (alkohol) blir for høy, eller at skåla er full av gjærceller. En fullstendig kollaps er da uungåelig. Dette enkle prinsippet har uintuitive konsekvenser.

La oss anta at vi plasserer en enkelt gjærcelle i skåla kl. 23:30 og at skåla er helt full kl. 00:00, med påfølgende kollaps som resultat. Når tror du soppen begynner å ane uråd? Dvs. når begynner soppen å bekymre seg for det kan bli litt trangt i skåla etterhvert? Klokken 23:56, med bare fire minutter igjen til kollaps er skåla fortsatt bare 6.25% full. De har nå hatt full fest i 26 minutter og har fortsatt 93.75% ledig plass å boltre seg på.

Klokken 23:58 ser ting fortsatt lyst ut. Skåla er 75% tom, så det er masse rom for "bærekraftig vekst". Men bare ett minutt senere er skåla halvfull, og i løpet av det siste minuttet forbrukes like mye ressurser som i de foregående 29 tilsammen. Populasjonen synes å ha eksplodert. 90% av veksten skjedde de siste drøye 3 minuttene. Denne plutselige eksplosjonen er det som er så lite intuitivt med ekspoentiell vekst.

Verdens befolkning vokser eksponentielt. Vi nådde 1 milliard i 1804. Deretter 2 milliarder i 1927, 123 år senere. Neste dobling, til 4 milliarder kom i 1974, og den tok bare 46 år. 5 milliarder i 1987, 6 milliarder i 1999, 7 milliarder om 3 år. Vekstraten har avtatt, men hvor full er "skåla" vår nå? Og hvor mange minutter er det igjen til midnatt?